Lineare Algebra 1: Ein Skriptum zur Vorlesung im Wintersemester 2011/12

sung ”

Lineare Algebra 1“ im Wintersemester 2011/12 das Mitschreiben

und Mitdenken erleichtern. Diese Vorlesung richtet sich an Studierende der

Bachelorstudien Technische Mathematik, Informatik, Physik und Atmospharenwissenschaften, sowie der Lehramtsstudien in den Unterrichtsf ¨ a-¨

chern Mathematik und Physik. Das Skriptum enthalt alle Algorithmen, De- ¨

finitionen und Satze der Vorlesung, aber nur wenige Beispiele dazu. In der ¨

Vorlesung werden die Algorithmen, Definitionen und Satze motiviert, der ¨

Zusammenhang mit fruheren Ergebnissen erl ¨ autert und Beispiele dazu be- ¨

sprochen.

Die Hauptziele dieser Vorlesung sind:

• Systeme linearer Gleichungen zu losen. ¨

Die Fragen, ob ein solches System eine Losung hat, ob sie eindeu- ¨

tig ist, wie die Menge aller Losungen durch endlich viele Daten ¨

beschrieben werden kann und wie diese Daten berechnet werden

konnen, werden vollst ¨ andig beantwortet. Dazu m ¨ ussen die Matrizen- ¨

rechnung und Grundbegriffe der Theorie der Vektorraume eingef ¨ uhrt ¨

werden. Das zentrale Rechenverfahren zur Losung von Systemen li- ¨

nearer Gleichungen ist der Gauss-Algorithmus.

• Mit Hilfe der Vektorrechnung Fragen aus der Geometrie zu beantworten.

Die Begriffe ”

Vektorraum“ und ”

Skalarprodukt“ bilden die wichtig